Question

如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：

（1）F点此时的位置；
（2）求的值。

Answer 1

解：（1）点F在AB的延长线上，且BF=2AB， 过点E作EG∥AF交BC于点G， ∴△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD ∴ ∵D为BC的中点，EC=CF， ∴BD=CD，CG=BC=DG=BD ∴BF=4GE，AB=2GE ∴BF=2AB。
（2）∵AF=AB+BF=6GE， ∴。