Question

如图，在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是边BC、AB上的高，垂足分别是D、E，AD、CE相交于点O，若∠B=60°，则∠AOE的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根据直角三角形两锐角互余列式，然后根据同角的余角相等解答．

解答：解：如图，∵AD⊥BC，
∴∠BAD+∠B=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠BAD+∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠B，
∵∠B=60°，
∴∠AOE=60°．
故选A．

点评：本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，同角的余角相等的性质，结合图形列出等式是解题的关键．