题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=3，P是AC上一动点，求PD+PM的最小值．考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：由于四边形ABCD是正方形，所以B、D关于直线AC对称，连接BM，则BM的长即为PM+PD的最小值，再在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的长．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D两点关于直线AC对称，
连接BM，则BM的长即为PM+PD的最小值，
在Rt△BCM中，
∵BC=4cm，CM=CD-DM=4-3=1cm，
∴BM=
=
=
cm．
故PD+PM的最小值是
cm．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴B、D两点关于直线AC对称，
连接BM，则BM的长即为PM+PD的最小值，
在Rt△BCM中，
∵BC=4cm，CM=CD-DM=4-3=1cm，
∴BM=
| BC2+CM2 |
| 42+12 |
| 17 |
故PD+PM的最小值是
| 17 |
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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