Question

如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行．从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．

解答：解：如图所示，
∵圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，
∴AD=6πcm，BD=10cm，
∴AB=

(6π)2+102

=

36π2+102

≈21.1（cm）．
答：从点A爬到点B的最短路程是21.1厘米．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．