Question

6．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的广泛关注，某区为了解学生的心理健康状况，对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图的一部分．
学生心理健康测试成绩频率统计表

分  组	频数	频率
50～60	4	0.08
60～70	14	0.28
70～80	m	0.32
80～90	6	0.12
90～100	10	0.20
合  计		1.00

请解答下列问题：
（1）学生心理健康测试成绩频率统计表中的m=16；
（2）请补全学生心理健康测试成绩频数统计图；
（3）若成绩在60分以下（不含60分）心理健康状况为不良，60分-70分（含60分）为一般，70分-90分（含70分）为良好，90分（含90分）以上为优秀，请补全学生心理健康状况扇形统计图．

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以算出抽取的学生总数，从而可以得到m的值；
（2）根据表格中数据和计算出的m的值，可以将条形统计图补充完整；
（3）根据题意可以得到良好率和优秀率，从而可以将扇形统计图补充完整．

解答 解：（1）由表格可得，抽取的学生数为：4÷0.08=50，
∴m=50×0.32=16，
故答案为：m=16；
（2）补全的学生心理健康测试成绩频数统计图如下图所示，

（3）由题意可得，
良好率：（0.32+0.12）×100%=44%，
优秀率：0.2×100%=20%，
故补全的学生心理健康状况扇形统计图，如上图所示，

点评 本题考查扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．