题目内容

有这样一道题：计算5（x2y-2xy2）-2（-5xy2+
5
2
x2y-3）的值，其中x=
1
4
，y=-1．甲同学把“x=
1
4
”错抄成“x=-
1
4
”，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号合并得到结果与字母无关，即可得到甲同学把“x=
1
4
”错抄成“x=-
1
4
”，但他计算的结果也是正确的．
解答：解：原式=5x2y-10xy2+10xy2-5x2y+6=6，
结果与字母无关，
则甲同学把“x=
1
4
”错抄成“x=-
1
4
”，但他计算的结果也是正确的．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．
（1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？
（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？
已知，某个反比例函数的图象经过点M（-2，1）．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）当y=
2
3
时，求x的值．
解下列不等式，并把解集表示在数轴上：
（1）-2x+1≤x+4；
（2）2（-3+x）＞3（x+2）
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于D点，DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，试说明AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，试求⊙O的半径r及
EF
AC
的值．
省射击队为从甲、乙两名运动员值选拔一人参加全国比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 10 8 9 8 10
乙 9 8 9 10 9
（1）甲五次测试成绩的方差为
 
，乙五次测试成绩的方差为
 
；
（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
求下面各式中的x：
（1）（x-1）3=27
（2）（x-3）2=4．
在△ABC中，点A在直线L上，BC平行于直线L，边BC的长与BC边上的高的和为8cm，设BC的长xcm．
（1）写出△ABC的面积y与x之间的函数关系式；
（2）当△ABC的面积为6cm2，且BC大于BC边上的高时，求BC的长；
（3）当BC多长时，△ABC的面积最大？求出这个最大面积；此时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请求出其最小周长；如果不存在，请说明理由．
将一副三角尺按照如图所示的方式叠放在一起（∠B=45°，∠D=30°），点E是BC与AD的交点，则
DE
AE
的值为
 
．

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