Question

省射击队为从甲、乙两名运动员值选拔一人参加全国比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩如表（单位：环）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	10	8	9	8	10
乙	9	8	9	10	9

（1）甲五次测试成绩的方差为

 

，乙五次测试成绩的方差为

 

；
（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：（1）先计算出平均数，再利用方差公式求出方差；
（2）根据方差的大小进行判断．

解答：解：（1）

.

x甲

=

1

5

（10+8+9+8+10）=9；

.

x乙

=

1

5

（9+8+9+10+9）=9；

S

2 甲

=

1

5

[（10-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²]=0.8；

S

2 乙

=

1

5

[（9-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=0.4；
（2）∵

S

2 甲

＞

S

2 乙

，
∴乙的稳定性好，派乙去．
故答案为0.8，0.4．

点评：本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．