题目内容

某50名学生的一次英语听力测试成绩如下表所示，则这组数据的众数是多少？
成绩（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（人） 0 0 0 1 0 1 3 5 15 15 10
考点：众数
专题：计算题
分析：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解答：解：∵8和9各出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是8和9．
点评：此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数不止一个．
练习册系列答案
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如图，点B的坐标为（10，0），点A是OB上的一个动点，且OA＜AB，分别以OA、AB为边在x轴上方作等边三角形OAC和等边三角形ABD，连接CD，E为CD的中点，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过点E，若AE=
79
2
时，求k的值．
如图，平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，求出A、B两点的坐标．
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
 
；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
2
a、
13
a、
17
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上
 
；
探索创新：
（3）若△ABC中有两边的长分别为
2
a、
10
a（a＞0），且△ABC的面积为2a2，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的△ABC（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上
 
．
测量旗杆的高度，在C处测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到达D处，再次测得旗杆的仰角为30°，求旗杆AB的高度．
阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，a+b=2
ab
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）探索应用：已知，点Q（-3，-4）是反比例函数图象y=
k
x
的一点，过点Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B，点P为反比例函数图象y=
k
x
(x＞0)上的任意一点，连接PA、PB，求四边形AQBP面积的最小值；
（3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=
x
x2-2x+25
取到最大值，最大值为多少？
当x取何值时，式子有意义？
（1）
x
x
；
（2）
1
x
+1
．
4辆小货车和7辆卡车一次能运43吨货物，10辆小货车和5辆卡车一次能运45吨货物，设每辆小货车每次可运货x吨，每辆卡车每次运货y吨，列方程组求x，y的值．
已知菱形的一条对角线长等于边长，则这个菱形的四个内角的度数分别为
 
．

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