Question

如图，平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，求出A、B两点的坐标．

Answer 1

考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：几何图形问题,数形结合

分析：首先过点C作CD⊥AB于点D，由以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，利用勾股定理即可求得AD=BD=

3

，继而求得A、B两点的坐标．

解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
∴AD=BD，
∵点C（1，1），
∴OD=CD=1，
∴AD=

AC2-OD2

=

3

，
∴BD=

3

，
∴OA=

3

-1，OB=

3

+1，
∵点A在x轴负半轴上，
∴点A（1-

3

，0），点B（

3

+1，0）．

点评：此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．