题目内容
测量旗杆的高度，在C处测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到达D处，再次测得旗杆的仰角为30°，求旗杆AB的高度．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：计算题
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在Rt△DAB中，由sin∠ADB=
，得出AB的长度，即可求出旗杆AB的高度．
| AB |
| AD |
解答：解：由已知得：∠C=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=15°，
∴∠CAD=∠C，
∴DC=AD=20米，
在Rt△DAB中，
由sin∠ADB=
，得：
AB=AD•sin∠ADB=20×sin30°=10（米），
答：旗杆AB的高度为10米．
∴∠CAD=15°，
∴∠CAD=∠C，
∴DC=AD=20米，
在Rt△DAB中，
由sin∠ADB=
| AB |
| AD |
AB=AD•sin∠ADB=20×sin30°=10（米），
答：旗杆AB的高度为10米．
点评：此题主要考查了仰角问题应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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已知：如图，△ABC中，AC=2，∠ABC=30°．