如图.一段抛物线:y=-x记为C1.它与x轴交于两点O.A1,将C1绕A1旋转180°得到C2.交x轴于A2,将C2绕A2旋转180°得到C3.交x轴于A3,-如此进行下去.直至得到C2017．若点P是第2016段抛物线的顶点.则P点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）记为C₁，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₂₀₁₇．若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为（-1，0）．

分析根据题意找出每一段的顶点坐标，从而找出顶点坐标的规律．

解答解：由题意可知：
第1段抛物线的顶点坐标为：（1，0），
第2段抛物线的顶点坐标为：（-1，0），
第3段抛物线的顶点坐标为：（1，0）
故第2016段抛物线的顶点为：（-1，0）
故答案为：（-1，0）

点评本题考查数字规律问题，解题的关键是正确找出抛物线顶点的规律，本题属于中等题型．

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	A．	x=-2是不等式-2x＞1的一个解		B．	x=-2是不等式-2x＞1的一个解集
	C．	x-7＞2x+8与x＜15的解集不相同		D．	x＜-3与-7x＞21的解集相同

8．⊙O的半径r=5cm，直线l到圆心O的距离d=4，则直线l与圆的位置关系（　　）

5．已知直线y=kx+9与两坐标轴所围成的三角形面积等于3，已知k＞0，则直线解析式为y=$\frac{27}{2}$x+9．

12．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=16s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；
（2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；
（3）将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值．

2．阅读下列材料：
已知实数x，y满足（x²+y²+1）（x²+y²-1）=63，试求x²+y²的值．
解：设x²+y²=a，则原方程变为（a+1）（a-1）=63，整理得a²-1=63，a²=64，根据平方根意义可得a=±8，由于x²+y²≥0，所以可以求得x²+y²=8．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．
根据阅读材料内容，解决下列问题：
（1）已知实数x，y满足（2x+2y+3）（2x+2y-3）=27，求x+y的值．
（2）填空：
①分解因式：（x²+4x+3）（x²+4x+5）+1=（x+2）⁴．
②已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=5}\end{array}\right.$，关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{{a}_{1}x}^{2}-{2a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}{-a}_{1}}\\{{{a}_{2}x}^{2}-{2a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}{-a}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

9．已知点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

6．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4的图象经过点A（1，3），点B是一次函数y=kx+4与正比例函数y=$\frac{1}{3}$x的图象的交点．
（1）求一次函数y=kx+4的表达式及点B的坐标；
（2）求△AOB的面积．

7．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AD=6cm，CD=8cm，P是AB上的动点，PM⊥AC于M，PN⊥BD于N，则PM+PN的值为（　　）

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