Question

4．解下列方程：
（1）x²+2x-2=0              
（2）$\frac{x}{x-3}$-$\frac{1}{2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=3，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为整式方程2x²-（x-3）=2x（x-3），然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）x²+2x=2，
    x²+2x+1=3，
（x+1）²=3，
x+1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$；
（2）去分母得2x²-（x-3）=2x（x-3），
解得x=-$\frac{3}{5}$，
经检验x=-$\frac{3}{5}$是原方程的解．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．