Question

16．数学课上，对于$\frac{{\sqrt{3a-1}}}{a-3}$，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是a≥$\frac{1}{3}$．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．

Answer 1

分析 根据分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数，可得出答案．

解答 解：小慧的想法正确．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{3a-1≥0}\\{a-3≠0}\end{array}\right.$，
解得：a≥$\frac{1}{3}$且a≠3．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，注意掌握分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数．