Question

11．抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4与x轴的交点坐标为（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0），与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{7}{2}$）．

Answer 1

分析 令y=0，求出x的值，进而抛物线与x轴的交点坐标；求出令x=0求出y的值即可得到与y轴的交点坐标．

解答 解：令y=0，即y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-4=0，
解得x₁=2$\sqrt{2}$+1，x₂=1-2$\sqrt{2}$，
则抛物线与x轴的交点坐标为（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0）；
令x=0，y=-$\frac{7}{2}$，
则抛物线与y轴的交点坐标为（0，-$\frac{7}{2}$）；
故答案为（1+2$\sqrt{2}$，0），（1-2$\sqrt{2}$，0）；（0，-$\frac{7}{2}$）．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，是基础题，掌握抛物线与坐标轴的交点的求法是解题的关键．