Question

2．王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，从原点处按函数关系式y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x击球，球正好进洞中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是求飞出的距离．
（1）画出函数y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x的图象；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）将抛物线配方化顶点式，求出的顶点坐标，对称轴，与x轴的交点坐标，画出图象即可．
（2）根据（1）中的图象即可解决问题．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=-$\frac{1}{5}$（x-4）²+$\frac{16}{5}$，
∵-$\frac{1}{5}$＜0，
∴开口向下，顶点为（4，$\frac{16}{5}$），对称轴为x=4．
令y=0，则-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
∴x₁=0，x₂=8，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）或（8，0）．
函数图象如图所示，


（2）由图可知球洞离击球点的距离为：8m．

点评 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握配方法，确定抛物线的顶点坐标，会求抛物线与坐标轴的交点坐标，体现了数形结合的思想，属于中考常考题型．