Question

2．已知：如图所示的坐标系中两直线l₁、l₂的交点坐标，可以看作哪个方程组的解？

Answer 1

分析 设直线l₁的解析式为y=kx+b，直线l₂的解析式为y=mx+n，根据图形找出点的坐标利用待定系数法分别求出直线l₁、l₂的解析式，由此即可交点坐标为方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

解答 解：设直线l₁的解析式为y=kx+b，直线l₂的解析式为y=mx+n，
将（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴直线l₁的解析式为y=x+1，
将（0，3）、（2，0）代入y=mx+n中，
$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{2m+n=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{3}{2}}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴直线l₂的解析式为y=-$\frac{3}{2}$x+3．
∴两直线的交点坐标为方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与二元一次方程组，根据图形中点的坐标利用待定系数法分别求出直线l₁、l₂的解析式是解题的关键．