Question

2．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表

组别	海选成绩x
A组	50≤x＜60
B组	60≤x＜70
C组	70≤x＜80
D组	80≤x＜90
E组	90≤x＜100

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为15，表示C组扇形的圆心角θ的度数为72度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

Answer 1

分析 （1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；
（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；
（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

解答 解：（1）D的人数是：200-10-30-40-70=50（人），
补图如下：


（2）B组人数所占的百分比是$\frac{30}{200}$×100%=15%，
则a的值是15；
C组扇形的圆心角θ的度数为360×$\frac{40}{200}$=72°；
故答案为：15，72；

（3）根据题意得：
2000×$\frac{70}{200}$=700（人），
答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．