题目内容
下列分式是最简分式的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据最简分式的特点，分子分母没有公因式，因此A可化为，不是最简分式；B可化为，不是最简分式；C是最简分式；D可化简为，不是最简分式.
故选：C.
某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
乙先到达B处。理由见解析
【解析】【解析】
由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。
∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。
∵，∴。
∴。∴。
答：乙先到达B处。
在Rt△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可。 如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．
AD CF BE BFC FGC FAC GAC
【解析】试题解析：AD是△ABC中BC边上的高，是△ABC中AB边上的高，BE是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△BFC、△FGC、△FAC、△GAC的高.
故答案是：AD、CF、BE、BFC、FGC、FAC、GAC. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
C
【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得
6-2＜x＜6+2，
即4＜x＜8．
又∵第三边长是偶数，则x=6．
∴三角形的周长是2+6+6=14；
则该三角形的周长是14．
故选C. (1)请指出小明的作业(如图)从哪一步开始出现错误，更正过来，并计算出正确结果；
(2)若a，b是不等式组
的整数解(a＜b)，求(1)中分式的值．
（1）小明第一步中括号内计算错了，a＋b；（2）3
【解析】试题分析：（1）根据题意，先算括号里面的（通分后进行相减），且把除法转化为乘法，然后约分即可判断错误点，并改错；
（2）通过解不等式组，求出x的取值范围，然后取分母不为0的之代入可求值.
试题解析：(1)小明第一步中括号内计算错了；
原式＝×＝ ×＝a＋b.
(2)∵解不等式2x>0得x＞0，解不等式x－3<... 下列图形是轴对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．.
【解析】
由轴对称图形的意义可知选项A中的图形是轴对称图形；而选项B、C、D中的图形均不是轴对称图形.
故选A. 剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】将纸对折再对折将会出现两条互相垂直的折痕，剪出的图形是以这两条折痕为对称轴的轴对称图形，图A、图B、图D均能用上述方法剪出．图C是轴对称图形，但只有一条对称轴，所以将纸折叠不会剪出此图形．
故选：C. 已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（ ）
A. a2 B. 2a C. b2 D. b
A
【解析】∵sin6°=a，
∴=a2．
故选：A． 如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
见解析
【解析】先作CG⊥AB于G,CH⊥AD于H,利用角平分线的性质得出CG=CH，再利用面积间的等量代换即可推出结论.
证明：如图,作CG⊥AB于G,CH⊥AD于H,
因为AC为∠BAD的平分线,
所以CG=CH.
因为AB=AD,
所以S△ABC=S△ACD.
又因为AE=DF,
所以S△AEC=S△CDF.
因为S△BCE=S△ABC-...