Question

3．在△ABC中．
（1）△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，则∠B=65°，△ABC是直角三角形；
（2）∠A=70°，∠B=∠C，则∠B=55°；
（3）△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A．则∠A=30°．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的内角和等于180°求得∠B，进而得到△ABC的形状；
（2）根据三角形的内角和即可得到结论；
（3）根据直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：（1）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-65°=65°，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：65，直角；

（2）在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=55°．
故答案为：55；

（3）在△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=2∠A，
∴∠A=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了三角形的内角和，等腰三角形的判定，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．