Question

13．计算：
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）
（2）（-$\frac{1}{2}$）^-3+（-2）⁰+（-0.1）²⁰¹⁵×（10）²⁰¹⁶
（3）10.3×9.7（用公式做）
（4）（a+b-c）（a-b+c）（用公式做）

Answer 1

分析 （1）原式括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷（2x）=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（2）原式=-8+1+（-0.1×10）²⁰¹⁵×10=-8+1-10=-17；
（3）原式=（10+0.3）×（10-0.3）=100-0.09=99.91；  
（4）原式=a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．