题目内容

18．长为2、宽为1的长方形的对角线长是一个无理数，你能在数轴上画出表示该无理数的点A吗？

分析 以原点为长方形的一个顶点，作出长为2、宽为1的长方形，再作出它的一条对角线，对角线的长即为所求．

解答 解：所画图形如下所示，其中点A即为所求：

点评 本题考查勾股定理及实数与数轴的知识，要求能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数，解题关键是构造直角三角形，并灵活运用勾股定理．

练习册系列答案
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8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．
9．某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高2元，销量将减少40件，已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少元？
6．最简根式$\root{5a+b}{3a-b}$与-$\root{4-a}{7a+b}$是同类根式，求$\root{5a+b}{3a-b}$-2$\root{4-a}{7a+b}$的值．
13．设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12+x22；
（3）$\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}$；
（4）（x1-x2）2．
3．在△ABC中．
（1）△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，则∠B=65°，△ABC是直角三角形；
（2）∠A=70°，∠B=∠C，则∠B=55°；
（3）△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A．则∠A=30°．
10．如图，△ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF=6，BC=10，BG=5．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AC的长；
（3）说明△ABC和△ACD的面积关系．
7．某校墙边有甲、乙两根木杆．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）若1米高的木杆影长为0.8米，乙木杆落在墙上的影子为0.4米，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
8．实数a在数轴上的位置如图所示：
把a，-a，$\frac{1}{a}$，a2从小到大的顺序排列．

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