题目内容
将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，B
C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图，AC=______，BD=______；四边形ABCD是______梯形．
（2）请写出图中所有的相似三角形（不含全等三角形）．
C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
（1）填空：如图，AC=______，BD=______；四边形ABCD是______梯形．
（2）请写出图中所有的相似三角形（不含全等三角形）．
（1）根据题意得：DC∥AB，∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAB=30°，
∵AB=8，BC=AD=4，
∴AC=BD=4
，∠DAB=∠CBA=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形；
（2）相似三角形有：△DCE∽△ABE，△DCE∽△DBC，△ABE∽△CDE，△DBC∽△ABE，△DEA∽△DAB，△DEA∽△CBA，△CEB∽△DAB，△CEB∽△CBA．
∵AB=8，BC=AD=4，
∴AC=BD=4
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∴四边形ABCD是等腰梯形；
（2）相似三角形有：△DCE∽△ABE，△DCE∽△DBC，△ABE∽△CDE，△DBC∽△ABE，△DEA∽△DAB，△DEA∽△CBA，△CEB∽△DAB，△CEB∽△CBA．
练习册系列答案
相关题目
C=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为