Question

15．若a＞b，且c为实数，有下列各式：
①ac＞bc；②ac＜bc；③ac²＞bc²；④ac²≥bc²；⑤$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$
其中，正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据不等式的性质对选项进行分析、判断．

解答 解：①当c=0时，不等式ac＞bc不成立，故错误；
②当c=0时，不等式ac＜bc不成立，故错误；
③当c=0时，不等式ac²＞bc²不成立，故错误；
④当c=0时，ac²=bc²；
当c≠0时，ac²＞bc²；
综上所述，ac²≥bc²故正确；
⑤当c≤0时，不等式$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$不成立，故错误；
综上所述，正确的不等式有1个．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．