题目内容

5．利用公式$a={（{\sqrt{a}}）^2}（a≥0）$，在实数范围内把7-x2分解因式为（$\sqrt{7}$+x）（$\sqrt{7}$-x）．

分析 利用平方差公式即可分解．

解答 解：7-x2=（$\sqrt{7}$+x）（$\sqrt{7}$-x）．
故答案是：（$\sqrt{7}$+x）（$\sqrt{7}$-x）．

点评 本题主要考查了在实数内分解因式，正确理解平方差公式是关键．

练习册系列答案
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15．已知$\sqrt{6n+4}$是整数，则正整数n的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
16．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过9秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）
13．如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．
（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）
（2）求点P的坐标；
（3）试说明：直线BP与⊙D相切．
20．下列函数中，为一次函数的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}+1$B．y=-2xC．y=x2+1D．y=kx+1（k是常数）
10．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．
（2）当销售价定为55元时，计算月销售量和利润．
（3）当售价为多少时，会获得最大利润？求出最大利润．
17．计算．
（l）$-{4^3}÷{（-2）^2}×\frac{1}{5}$
（2）$-（1-0.5）÷\frac{1}{3}×[{2+{{（-4）}^2}}]$．
14．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．无法确定
15．若a＞b，且c为实数，有下列各式：
①ac＞bc；②ac＜bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$
其中，正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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