Question

20．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3+x＞2m}\\{2x-m≤0}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围是m＜2．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，结合题意根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定关于m的不等式组，解不等式组可得．

解答 解：解不等式3+x＞2m，得：x＞2m-3，
解不等式2x-m≤0，得：x≤$\frac{m}{2}$，
∵不等式组有解，
∴$\frac{m}{2}$＞2m-3，
解得：m＜2，
故答案为：m＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．