Question

3．（1）计算：|1-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1-4cos30°+（π-3.14）⁰．
（2）解方程：x²-1=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数以及负整数指数幂的性质化简各数，进而得出答案；
（2）利用因式分解法解方程得出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-1-2-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=-2．

（2）方程整理得：x²-2x-3=0，
这里a=1，b=-2，c=-3，
∵△=4+12=16＞0，
∴x=$\frac{2±\sqrt{16}}{2}$=1±2，
解得：x₁=-1，x₂=3．

点评 此题主要考查了实数运算以及一元二次方程的解法，正确化简各数是解题关键．