一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图.则关于x的不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3．

分析根据观察图象，找出直线y₁=kx+b在直线y₁=kx+b与y₂=x+a上方所对应的自变量的范围即可．

解答解：当x＜3时，kx+b＞x+a，
所以不等式kx+b＞x+a的解集为x＜3．
故答案为：x＜3

点评本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案

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14．当x=-2时分式$\frac{{x}^{2}-4}{2-x}$的值为零．

14．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．
（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．
（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．
（3）在点A在整个运动过程中．
①若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．
②当点A关于直线DP的对称点A′恰好落在抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+3x+k的图象上时，请直接写出k的值．

10．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么m的值是（　　）

17．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-4}{8{a}^{2}b}•\frac{12ab}{3a-6}$
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

6．

如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若∠1=46°，则∠2的度数为（　　）

13．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x轴的一个交点B的坐标为（-3，0），直线y₂=mx+n与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a-b=0；②abc＜0；③a+b+c=0；④方程ax²+bx+c=5没有实数根；⑤当y₁＜y₂时，x＞-1．其中正确的是（　　）

10．

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′，利用网格点和直尺画图．
（1）画出△A′B′C′；
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）若图中△EBC与△ABC面积相等，在网格中描出所有满足条件且异于A点的格点E，并记为E₁、E₂、E₃…

如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，,则的值为（）

A. B. 1:3 C. 1:8 D. 1:9

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