Question

18．先化简，再求值：（$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{x}{y-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=2017，y=1．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{x}{y-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=$\frac{2x-x}{x-y}•\frac{（x+y）（x-y）}{x}$
=$\frac{x}{x-y}•\frac{（x+y）（x-y）}{x}$
=x+y，
当x=2017，y=1时，原式=2017+1=2018．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．