Question

二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），

（1）求函数y=ax2+c的表达式。

（2）若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标。

Answer 1

（1）y=2x2-3；（2）C（5，-2）；D（，7）或（-，7）．

【解析】

试题分析：（1）将A与B坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，即可确定出二次函数解析式；

（2）将C与D坐标代入二次函数解析式求出m与n的值，确定出C与D坐标即可．

试题解析：（1）将A（1，-1），B（2，5）代入y=ax2+c得：

，

解得：，

则二次函数解析式为y=2x2-3；

（2）将x=-2，y=m代入二次函数解析式得：y=m=5，即C（5，-2）；

将x=n，y=7代入二次函数解析式得：7=2n2-3，即n=±，

即D（，7）或（-，7）．

考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象上点的坐标特征．