Question

5．已知关于x的方程3k-5x=-9，解决下面的问题：
（1）若k=-$\frac{1}{3}$，求x的值；
（2）若满足上面方程的k不小于-$\frac{1}{3}$，求x的取值范围；
（3）求适合上面方程并满足k-2x＜0的最小整数x的值．

Answer 1

分析 （1）把k=-$\frac{1}{3}$代入3k-5x=-9，得出关于x的方程，解方程即可；
（2）由k≥-$\frac{1}{3}$，得出3k≥-1．再由3k-5x=-9得3k=5x-9，那么5x-9≥-1，解不等式即可；
（3）由3k-5x=-9得k=$\frac{5x-9}{3}$，代入k-2x＜0得5x-9-6x＜0，解不等式求出x的范围，进而求解即可．

解答 解：（1）把k=-$\frac{1}{3}$代入3k-5x=-9，
得-1-5x=-9，
解得x=$\frac{8}{5}$；

（2）∵k≥-$\frac{1}{3}$，
∴3k≥-1．
由3k-5x=-9得3k=5x-9，
∴5x-9≥-1，
∴x≥$\frac{8}{5}$；

（3）由3k-5x=-9得k=$\frac{5x-9}{3}$，
代入k-2x＜0得，5x-9-6x＜0
解得x＞-9，
满足x＞-9的最小整数x=-8．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，以及一元一次不等式的整数解，是基础知识，需熟练掌握．