Question

6．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
①共抽测了60人；②样本中B等级的频率是0.3；
③如果要绘制扇形统计图，D等级在扇形统计图中所占的圆心角是12 度；
④该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中．

Answer 1

分析 ①图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，可知比份总和为30，根据评价结果为D等级的有2人可求出总数；
②根据图中频数与频率的关系求
③圆心角为360度，按比份求扇形度数．
④先求出样本中报考示范性高中的频率再乘300．

解答 解：①2÷$\frac{1}{30}$=2×30=60人，
∴抽测了60人；
②∵9÷30=0.3，
∴样本中B等级的频率是0.3，
故答案为：60，0.3；

③D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：$\frac{1}{30}$×360°=12°；
故答案为：12；

④$\frac{14+9}{30}$×300=230名，
∴估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．

点评 此题主要考查了条形统计图以及利用样本估计总体等知识，正确掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．