Question

3．（1）计算：（2x²y）（-xy²z）³（3x²）
（2）因式分解：-8ax²+16axy-8ay²
（3）因式分解：（x²-3）²-4x²．

Answer 1

分析 （1）先算积的乘方，再进行单项式乘以单项式的运算；
（2）先提取公因式-8a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）先利用平方差公式进行分解，再利用十字相乘法进行分解．

解答 解：（1）原式=（2x²y）（-x³y⁶z³）（3x²）
=-6x⁷y⁷z³；

（2）原式=-8a（x²-2xy+y²）
=-8a（x-y）²；

（3）原式=（x²-3+2x）（x²-3-2x）
=（x-1）（x+3）（x+1）（x-3）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．也考查了整式的混合运算．