Question

18．将抛物线y=x²-6x+5先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式是y=（x-5）²-2．

Answer 1

分析 把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后求出顶点坐标，再根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

解答 解：∵y=x²-6x+5=（x-3）²-4，
∴原抛物线的顶点坐标为（3，-4），
∵抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（5，-2），
∴所得抛物线的解析式为y=（x-5）²-2．
故答案为：y=（x-5）²-2．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化求解更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．