Question

13．因式分解：
（1）m（a-3）+2（3-a）；            
（2）2（1-x）²+6a（x-1）²； 
（3）（2x+y）²-（x+2y）²；
（4）（p-4）（p+1）+3p
（5）4xy²-4x²y-y³；   
（6）（m+n）²-4m（m+n）+4m²．

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法，进行因式分解；
（2）利用提公因式法，进行因式分解；
（3）利用平方差公式，进行因式分解；
（4）利用平方差公式，进行因式分解；
（5）利用提公因式法和完全平方公式，进行因式分解；
（6）利用完全平方公式，进行因式分解．

解答 解：（1）m（a-3）+2（3-a）   
=m（a-3）-2（a-3）
=（a-3）（m-2）
（2）2（1-x）²+6a（x-1）²     
=2（x-1）²+6a（x-1）²
=2（x-1）²（1+3a）     
（3））（2x+y）²-（x+2y）²
=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）-（x+2y）]
=[3x+3y）][x-y）]
=3（x+y）（x-y）                   
（4）（p-4）（p+1）+3p
=p²-3p-4+3p    
=p²-4        
=（p+2）（p+2）．
（5）4xy²-4x²y-y³；
=-y（4x²-4xy+y²）
═-y（2x-y）²
（6）（m+n）²-4m（m+n）+4m²．
=（m+n）²-2•（m+n）•2m+（2m）²
=[（m+n）-2m]²．

点评 本题考查了因式分解，解决本题的关键是掌握因式分解的方法．