Question

6．解方程：$\frac{18}{{x}^{2}-x}$=x²-x-3．

Answer 1

分析 设x²-x=y，则原方程化为$\frac{18}{y}$=y-3，求出y的值，再代入求出x即可．

解答 解：设x²-x=y，则原方程化为：$\frac{18}{y}$=y-3，
解得：y₁=6，y₂=-3，
当y=6时，x²-x=6，
解得：x₁=3，x₂=-2；
当y=-3时，x²-x=-3，
此时方程无解；
所以原方程得解为：x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了解分式方程的应用，能正确换元是解此题的关键，难度适中．