Question

【题目】阅读下面的材料：

点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.

（1）当A，B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.

① ②

③ ④

（2）当A，B两点都不在原点时

①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；

②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.

③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.

解答下列问题：

（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为________，数轴上表示-与-的两点之间的距离为________，数轴上表示1.28与-8.62的两点之间的距离为__________.

（2）有理数-6和x在数轴上的对应点分别为点A、B，如果|AB|=10，那么x为_________.

Answer 1

【答案】（1）2011， ， 9.9（2）-16或4

【解析】试题分析：

(1)点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|，由此计算数轴上的两个点之间的距离；

(2)根据数轴上两点之间的距离的公式列方程求解.

试题解析：

(1)|2015-4|=2011， ，|1.28-(-8.62)|=9.9；

(2)根据题意得，|-6-x|=10，即|6+x|=10.

当6+x=10时，解得x=4；

当x+6=-10，解得x=-16.