题目内容
【题目】如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
【答案】（1）SAS全等（2）120°
【解析】试题分析：（1）在△CBF和△DBG中，根据SAS即可证得两个三角形全等，根据全等三角形的对应边相等即可证得；
（2）根据全等三角形的对应角相等，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解．
试题解析：（1）证明：∵在△CBF和△DBG中，
，
∴△CBF≌△DBG（SAS）．
∴CF=DG．
（2）∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG．
又∵∠CFB=∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°．
∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．
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