Question

14．已知a、b、c为实数，且$\sqrt{a-1}+|b+1|+{（c+3）^2}=0$，求方程ax²+bx+c=0的根．

Answer 1

分析 根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入方程计算即可求出解．

解答 解：∵$\sqrt{a-1}$+|b+1|+（c+3）²=0，
∴a=1，b=-1，c=-3，
原方程为x²-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-3，
∴x=$\frac{1±\sqrt{13}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．