题目内容

4．若-2amb5与5a2bn-1可以合并成一项，则nm的值是（　　）
A．12B．24C．36D．64

分析 本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．

解答 解：由同类项的定义可知m=2，n-1=5，
∴m=2，n=6，
∴nm=62=36，
故选C．

点评 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

练习册系列答案
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14．已知a、b、c为实数，且$\sqrt{a-1}+|b+1|+{（c+3）^2}=0$，求方程ax2+bx+c=0的根．
15．（1）如图1，C为线段BD上的一个动点（不与点B、D重合），在BD同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点F，求证：△ACD≌△BCE．
（2）将△CDE绕C点旋转至如图2，在旋转过程中，∠AFB的大小是否发生改变？若不改变，请求出∠AFB的度数；若改变，请说明理由．
12．如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=26，BD=24，则线段MN长为5．
19．计算．
（1）（-2）3×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）2-$\root{3}{27}$
（2）|1$-\sqrt{2}$|+$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$．
9．合并同类项：
（1）$\frac{1}{4}$a2b-0.4ab2$-\frac{1}{2}{a}^{2}b+\frac{2}{5}a{b}^{2}$
（2）4x3-[-x2+2（x3-$\frac{1}{3}$x2）]．
16．计算：
（1）（$\sqrt{6}$$-\sqrt{\frac{1}{2}}$）×（$\sqrt{24}$$+2\sqrt{\frac{2}{3}}$）
（2）（$\sqrt{6}$$-2\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）（$\sqrt{3}+1$）2
（4）$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$+\sqrt{18}$$-\sqrt{24}$．
13．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（　　）
A．xyB．x+yC．1 000x+yD．10x+y
2．如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，$\frac{AO}{OC}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

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