Question

19．已知反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$，当x＜0时，y值随x值的增大而减小，则k的取值范围是k＞3．

Answer 1

分析 由于反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，可知比例系数为正数，据此列出不等式解答即可

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，
∴k-32＞0，
解得k＞3．
故答案为：k＞3．

点评 本题考查了反比例函数的性质，要知道：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内y的值随x的值增大而减小；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内y的值随x的值增大而增大．