题目内容
7．已知$\sqrt{2a-1}$的平方根是$±\sqrt{3}$，3a+b-1的算术平方根是4，求a-2b的值．分析 先依据平方根和算术平方根的定义列出方程组，然后求得a、b的值，最后代入求解即可．
解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}2a-1=9\\ 3a+b-1=16\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=5\\ b=2\end{array}\right.$，
∴a-2b=5-2×2=1．
点评 本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，则BF的长为$\frac{25}{4}$．
如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE．
