Question

9．（1）解不等式$\frac{x-1}{2}≤1+x$，
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+1＞4\\ 4-2x≥0\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上

（3）分解因式：2xy²-18x
（4）分解因式：（a²+1）²-4a²
（5）用简便方法计算：5.65²-4.35²．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出解集，表示在数轴上即可；
（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：x-1≤2+2x，
解得：x≥-3；
（2）不等式解得：1＜x≤2，

（3）原式=2x（y2-9）=2x（y+3）（y-3）；
（4）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a+1）²（a-1）²；
（5）原式=（5.65+4.35）×（5.65-4.35）=10×1.3=13．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．