题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，DE垂直平分AB，求BE的长．考点：勾股定理,线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=BE，设BE=x，表示出CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，
在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2，
即62+（8-x）2=x2，
解得x=
，
即BE=
．
∴AE=BE，
设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，
在Rt△ACE中，AC2+CE2=AE2，
即62+（8-x）2=x2，
解得x=
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| 4 |
即BE=
| 25 |
| 4 |
点评：本题考查了勾股定理，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，若点D为△ABC外一点，且∠ADC=135°，判断BD和CD的位置关系．
在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．