Question

若x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：首先去括号，进而合并同类项，得出关于A，B的等式求出即可．

解答：解：∵x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B，
∴x²+5x+4
=（x-1）²+A（x-1）+B
=x²-2x+1+Ax-A+B
=x²-（2-A）x+B-A+1
∴-（2-A）=5，B-A+1=4，
解得：A=7，B=10，
则A+2B=7+2×10=27．
故答案为：27．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，得出关于A，B的等式是解题关键．