Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．
（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；
（2）求四边形AEFC的周长．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：

分析：（1）根据平移的性质可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根据AE、BD的长度求解即可；
（2）根据平移的性质可得EF=BC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF=

8-2

2

=3cm；

（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．

点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．