Question

如图，l_A，l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距

 

千米．
（2）B出发后

 

小时与A相遇．
（3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是

 

小时．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，

 

小时与A相遇，相遇点离B的出发点

 

千米．在图中表示出这个相遇点C．
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米；
（2）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；
（3）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时；
（4）不发生故障时，B的行走的路程和时间是正比例关系，设函数式为y=kx，过（0.5，7.5）点，求出函数式，从而求出相遇的时间，从而求出路程；
（5）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kx+t，过（0，10）和（3，22.5），从而可求出关系式．

解答：解：（1）B出发时与A相距10千米．

（2）3小时时相遇．

（3）修理自行车的时间为：1.5-05=1小时．

（4）设B修车前的关系式为：y=kx，过（0.5，7.5）点．
7.5=0.5k
k=15．
y=15x．
相遇时：S=y

25

6

x+10=15x
x=

12

13

．
y=

12

13

×15=

180

13

．

12

13

小时时相遇，此时B走的路程是

180

13

千米．

（5）设函数是为S=kx+t，且过（0，10）和（3，22.5），

t=10 3k+t=22.5

，
解得

k= 25 6 t=10

．
∴S=

25

6

x+10．

点评：本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点．