题目内容

如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,把△ABE沿直线BE翻折,点A正好落在BC边上的点F处,如果四边形CDEF和矩形ABCD相似,那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是_________.

【解析】由题意易得四边形ABFE是正方形, 设AB=1,CF=x,则有BC=x+1,CD=1, ∵四边形CDEF和矩形ABCD相似, ∴CD:BC=FC:CD, 即1:(x+1)=x:1, ∴x=或x=(舍去), ∴ =, 故答案为: .
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