在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=12.BC=9.D是AB的中点.G是△ABC的重心.如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交.那么的取值范围是( )A. , B. , C. , D. ． D [解析]延长CD交⊙D于点E. ∵∠ACB=90°.AC=12.BC=9.∴AB==15. ∵D是AB中点.∴CD=. ∵G是△ABC的重心.∴CG= =5.DG=2.5. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（）

A. ； B. ； C. ； D. ．

D 【解析】延长CD交⊙D于点E， ∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB==15， ∵D是AB中点，∴CD=， ∵G是△ABC的重心，∴CG= =5，DG=2.5， ∴CE=CD+DE=CD+DF=10， ∵⊙C与⊙D相交，⊙C的半径为r， ∴，故选D.

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已知，平分，求的度数．

50°或30° 【解析】试题分析：根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．画出图形先利用角的和差关系求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义求出∠AOD的度数．试题解析：【解析】分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OC在∠AOB的内部． ∠AOC＝∠AOB－∠BOC ＝80°－20° ＝60°．又∵OD平...

找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）

A. 149 B. 150 C. 151 D. 152

D 【解析】当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个，当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为个， ∴当n=101时，黑色正方形的个数为 =152，故选D.

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是_________．

【解析】由题意易得四边形ABFE是正方形，设AB=1，CF=x，则有BC=x+1，CD=1， ∵四边形CDEF和矩形ABCD相似， ∴CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1， ∴x=或x=（舍去）， ∴ =，故答案为： .

已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为_________．

30° 【解析】设坡角为α，则有tanα=， ∴α=30°，故答案为：30°.

已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）

A. ； B. ； C. ； D. ．

B 【解析】∵2a=3b，∴ ，∴ ，∴A、C、D选项错误，B选项正确，故选B.

解方程：

（1）3x＋2＝7－2x；
（2）．

（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：【解析】（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-...

四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. ﹣3

D 【解析】【解析】 ∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．

有以下四个命题：其中正确的个数为（　　）

（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（2）两条对角线相等的四边形是矩形；

（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

（4）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； (2)两条对角线相等的四边形是矩形，错误； (3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确； (4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，错误. 故选：B.