Question

2．先化简，再求值：（x-3y）²+（3x+y）²-（x+5y）²+（x-5y）²，其中x=-8，y=-7．

Answer 1

分析 先将原式展开，然后合并同类项，再将x=-8，y=-7代入化简后的式子即可解得本题．

解答 解：（x-3y）²+（3x+y）²-（x+5y）²+（x-5y）²
=x²-6xy+9y²+9x²+6xy+y²-x²-10xy-25y²+x²-10xy+25y²
=10x²+10y²-20xy=10（x-y）²
当x=-8，y=-7时，
原式=10×[-8-（-7）]²=10×（-1）²=10×1=10．

点评 本题考查整式的混合运算--化简求值，解题的关键是运用公式将原式展开然后合并同类项进行化简．