Question

14．学校准备建一个面积为81m²的花坛，外墙砌上花墙，现有两种方案：
方案一：建成正方形；
方案二：建成圆形；
假设请你作决定，从节约材料的角度出发，你认为应该选择哪种方案？说明你的理由．

Answer 1

分析 若建成正方形：设正方形的边长为am，根据正方形面积公式得到a²=81，解得a=9，则正方形的周长为36m；若建成圆形：设圆的半径为r，利用圆的面积公式得到πr²=81，解得r=$\frac{9\sqrt{π}}{π}$，则圆的周长为2π•$\frac{9\sqrt{π}}{π}$=18$\sqrt{π}$m，然后比较两个周长的大小即可得到判断选择哪种方案．

解答 解：选择方案一．理由如下：
若建成正方形：设正方形的边长为am，则a²=81，解得a=9，所以正方形的周长为36m；
若建成圆形：设圆的半径为r，则πr²=81，解得r=$\frac{9\sqrt{π}}{π}$，所以圆的周长为2π•$\frac{9\sqrt{π}}{π}$=18$\sqrt{π}$m，
因为$\sqrt{π}$＜2，则36＞18$\sqrt{π}$，
所以从节约材料的角度出发，应该选择方案一．

点评 本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为$\sqrt{a}$．